Аннотация: исследованы статистические характеристики величины и положения наибольшего максимума марковского случайного процесса типа Башелье с кусочно-постоянными по времени коэффициентами сноса и диффузии. В результате решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова получены точные и асимптотические выражения для функций распределения, плотностей вероятности и моментов величины и положения наибольшего максимума марковского случайного процесса. Найдена функция распределения времени первого достижения границы случайным процессом типа Башелье. Полученные результаты могут быть использованы для анализа алгоритмов оптимальной и квазиоптимальной обработки разрывных сигналов, наблюдаемых на фоне шума, когда решающая статистика (или её приращение) обладает марковскими свойствами.
http://www.vestnik.vsu.ru/content/physmath/2014/04/toc_ru.asp
